Postrockpionerene som har tatt arven fra Soft Machine og Miles Davis, kommer for første gang til moldejazz.
Chicagobandet Tortoise blir regnet som pionerer innen postrocken, en betegnelse på musikken til band som bruker instrumenteringen til rockeband, men er mer opptatt av klang og flater, enn riff og vokalbruk, som i tradisjonell rock. Tortoise har røtter tilbake til andre band som Velvet Underground, Miles Davis (In a silent way) og Soft Machine. I Norge har et band som Jaga Jazzist hentet mye inspirasjon fra Tortoise.